К вопросу об экспрессах |  |
| Ответить без цитирования |
| Stek (гость) | ответить | ||
| |||
Ставками занимаюсь недавно, без малого полгода, но с теорией вероятностей был знаком и до этого. Когда разбирался с дополнительными видами ставок - экспрессами, системами, тизерами и т.д, взгляд зацепился за фразу "экспрессы ставить не выгодно, потому что маржа в них перемножается". Это меня насторожило, по моим ощущениям каких-то дополнительных комиссионных издержек при игре на экспрессах игрок не несет. Хочу вас раскрутить на дискуссию на эту тему. Объяснение про перемножающуюся маржу обычно дают какое-то такое: Пусть есть пара матчей, в которых букмекер оценивает шансы команд на победу как равные - 50 на 50, кэфы дает 1.9 на 1.9. Таким образом, его маржа при ординаре составит (1 / 1.9 + 1 / 1.9 - 1) *100% = 5.26% Если же мы ставим экспресс из двух событий, коэффициент станет 1.9 * 1.9 = 3.61, а оценка вероятности события букмекером 2 * 2 = 4. Тогда маржа букмекера составит (4 / 3,61 - 1) *100* = 10,8% Для экспресса из трех событий маржа будет еще выше, и т.д. Вроде же все логично, так в чем подвох? Во-первых, "маржа перемножается" не только при экспрессах, но и при нескольких последовательных ординарах. Экспресс ведь можно представить следующим образом: мы ставим всю сумму на первое событие в экспресса, в случае проигрыша курим бамбук, в случае победы обязуемся весь выигрыш поставить на второе событие в списке, после чего опять же в случае проигрыша отдыхаем, в случае выигрыша ставим все выигранное на третье событие и т.д. Когда мы ставим рубль с нашего счета в первый раз, букмекер возьмет с него маржу, когда тот же рубль будет поставлен второй раз - букмекер возьмет маржу еще раз, величины маржи от первой и второй ставки умножатся. И не важно, как мы эти ставки делали, двумя ординарами или экспрессом. Во вторых, само понятие "маржа ставки" - некорректное. Понятие "маржа" определено для рынка со всеми его исходами, но никак не для ставки на конкретный исход этого рынка. Поясню на конкретном примере: Вы рассчитали, что в приближающемся матче Команды А с Командой Б вероятности победы каждой равны 60% и 40% соответственно. Начинаем изучать линии буков и видим, что один дает кэфы 1.90 / 1.70, а второй - 1.90 / 1.50. Коэффициент 1.9 на Команду А нас более чем устраивает, он одинаковый у обоих буков, но у второго бука маржа значительно больше. Значит ли это, что если нам менее выгодно ставить у второго бука? Нет, конечно. Это всего лишь значит, что если бы второй бук имел маржу пониже, например, как первый, то у него мы смогли бы сделать эту ставку с кэфом еще лучшим, чем 1.9. При анализе привлекательности ставки маржа букмекера нам абсолютно безразлична, рассчитывать ее полезно только для того, чтобы "знать, где искать" - чем маржа меньше, тем больше шанс, что истинная вероятность не попадет в "комиссионное вероятностное окно" и окажется ставкой, в которой есть вэлью. Мы выяснили, что экспрессы не дают потерь валуя по сравнению с ординарами. Так что, их выгодно ставить? На самом деле нет. Хотя математическое ожидание от экспрессов будет таким же, как от серии ставок на соответствующие ординары, дисперсия на экспрессах значительно больше. Если в экспрессе десяток событий с немаленькими коэффициентами, то дисперсия побьет все допустимые рамки. Для плюсового игрока чем дисперсия ниже, тем лучше, тем агрессивнее можно играть, больший процент от банка ставить. Так что нелюбовь к экспрессам появилась не из ниоткуда, инструмент в любом случае так себе. Ну и напоследок, один интересный пример Пусть у букмекера в линии периодически появляются события с одинаковым кэфом 2 и шансом на заход 55%. В первом случае мы будем ставить на каждое такое событие ординарами, во втором - экспрессами по 10 штук. Проставим по 1$ на 100000 таких событий (для экспрессов - по 10$ на 1000 экспрессов по 10 событий в каждом). В обоих случаях банк составит суммарный размер ставок составит 10000$ Каково будет мат. ожидание денег на счету после всех этих ставок в первом и во втором случае? В первом случае мат. ожидание одной ставки составит E = 0.55 * 2 * 1$ = 1.1$, ну а мат. ожидание суммы равно сумме мат ожиданий, то за 10000 таких ставок получим 11000$ Во втором случае мат. ожидание одной ставки составит E = 0.55^10 * 2^10 * 10$ = 25,94$. За 1000 таких ставок получим мат ожидание 25940$ на счету. Экспресс оказался более чем в два раза выгоднее! Почему так произошло? | |||
| Demonfrost | ответить | ||
| |||
Ох уж эти сладкие теоретики... Точно так же, как и маржа, матожидание не распределяется идентичным образом на все твои ставки. Плюсовой ROI не означает, что у тебя имеется положительное матожидание в размере ROI абсолютно в каждой ставке. Это интегральный показатель, т.е. сумма отклонений матожиданий каждой ставки от нуля. А отклонения эти могут быть как в плюс, так и в минус в каждом отдельном случае. | |||
| Stek (гость) | ответить | ||
| |||
Ну я в общем-то как раз сказал об этом в конце. Моя основная претензия была к фразе "маржа перемножается", а экспрессы я вовсе не защищал, и как раз сказал, что дисперсия на них зашкаливает. Видимо, слишком большую простыню накатал, мало кто захочет это осилить. | |||
| Demonfrost | ответить | ||
| |||
Stek пишет:
Нет. При ординарах маржа не перемножается, а складывается. Если только на каждый следующий ординар не ставят весь выигрыш от предыдущего, тогда перемножается, но это по сути тоже экспресс, только "растянутый" во времени. Объяснение про маржу сделано таким для лучшего понимания любителям экспрессов, которые как раз в основном и отбирают в экспрессы ставки с отрицательным матожиданием, т.е. для них это утверждение в максимальной степени справедливо. | |||
| Stek (гость) | ответить | ||
| |||
Кстати, заметил, что пинка на экспрессы дает коэффициенты чуть ниже, чем на ординары. Больше ни за кем такого не замечал. Всегда так было? | |||
| Demonfrost | ответить | ||
| |||
Stek пишет:
Нет, я всё прочитал, а вот ты как раз не вник в суть моего ответа. В конце ты сказал совершенно не об этом, а наоборот. Позже распишу, как будет время. | |||
| Demonfrost | ответить | ||
| |||
Stek пишет:
Естественно, экспрессы же невозможно балансировать по модели Пиннакла. | |||
| Stek (гость) | ответить | ||
| |||
Demonfrost пишет:
Ну если так, то да. Хотя, как ни парадоксально, минусовому игроку выгоднее ставить экспрессы с большими коэффициентами, чем ординары, а затем остановиться после крупного выигрыша и уйти из ставок. Тогда есть неплохая вероятность закончить в плюсе. Вот только кто из них после такого остановится...) | |||
| Demonfrost | ответить | ||
| |||
"Выгоднее" неправильное слово. Основная масса попанов на экспрессах просто будет сливаться быстрее, чем если бы они ставили те же деньги ординарами. Но, действительно, сильно разгоняя дисперсию экспрессами, отдельно взятые попаны могут поймать большой куш за счёт случайного везения, когда крупный экспресс доедет "раньше своего матожидания" (т.е., например, выиграет уже 20-й или 30-й экспресс с кэфом 100) - и уйти из ставок в плюсе. Ну это примерно как в лотерее, всегда есть единицы, которым крупно повезло, и за счёт такого сильного выброса дисперсии они в плюсе в эту сильноминусовую игру. Правда, после такого крупного доезда вряд ли кто-то из них найдёт в себе силы бросить это дело)) | |||
| Demonfrost | ответить | ||
| |||
Demonfrost пишет:
Вот смотри. Твой пример в конце справедлив только для событий с одинаковыми и заранее известными вероятностями, как монетка. Вот только в ставках на спорт таких событий не бывает, а на реальные, "физические" монетки, естественно, никто не даст нам кэф выше 2. В ставках у тебя есть только субъективные оценки вероятностей. Реальная же (априорная) вероятность каждого отдельно взятого события, во-первых, неизвестна нам ни до, ни после события, во-вторых, может колебаться в очень широких пределах, вплоть что от 0 до 1 (для "идеальных" договорняков). То есть, если у тебя ROI 10%, то это не означает, что у каждой твоей ставки с кэфом 2 реальная вероятность 0.55. Это означает, что на статистически значимой совокупности событий сумма отклонений реальных матожиданий - в твою пользу. А за счёт чего она складывается, ты никогда не узнаешь. Возможно, ты плюсуешь за счёт отдельных событий с очень высоким перевесом, а основная масса твоих ставок на деле слабоминусовая. Тогда экспрессы тебе гарантированно (ну, за вычетом случайного фактора везения) уничтожат всю прибыль, т.к. редкие сильноплюсовые события будут чаще всего попадать в экспрессы по одиночке, и остальные, минусовые события в этих экспрессах будут просто скрадывать их перевес. Но чаще всего бывает так. В одном экспрессе из десятка событий может быть такой набор реальных вероятностей: 0.40, 0.54, 0.36, 0.62, 0.38, 0.24, 0.39, 0.86, 0.45, 0.45, S=9.38 (минусовая полоса) В другом такой: 0.43, 0.76, 0.25, 0.30, 0.27, 0.87, 0.68, 0.85, 0.49, 0.31, S=10.42 (плюсовая полоса) И в конечном итоге, что будут усиливать экспрессы - отрицательные полосы или положительные - зависит только от того, как минусовые и плюсовые отклонения распределятся по отдельным экспрессам, что, как ты сам понимаешь, чистая случайность. Ну и про дисперсию ты сам всё правильно написал. Даже если у нас всё распределяется как надо, нам жизни не хватит, чтобы набрать статистически значимую дистанцию по экспрессам с такими вероятностями, то есть мы опять отдаёмся на откуп везению. | |||
| Stek (гость) | ответить | ||
| |||
Demonfrost пишет:
Ну да, я рассматриваю сферического коня в вакууме, полагая, что нам известны именно истинные вероятности, но иначе выкладки бы слишком усложнились. Мысль по поводу того, как серийность и отклонение истинных вероятностей повлияют на итоговый результат, понял. Получается такой дополнительный фактор, вносящий дополнительную дисперсию, этакая дисперсия второго порядка. И все же есть гипотеза, что на очень-очень большой дистанции это все равно не повлияет на результат, хотя уверенности в этом нет. Модель с учетом разброса истинных вероятностей относительно предсказанных игроком будет другая, обсчитывать ее мне представляется делом нетривиальным, так что тут я умываю руки) В примере, который я привел в конце первого поста, мат ожидание от экспрессов больше, потому что в первом случае мы ставим на каждый рынок флэтом, одинаковую ставку, а во втором это не так - 10 рынков внутри одного экспресса ставятся по факту не флэтом, а ставка растет, потому что весь выигрыш с первой ставки мы несем ставить на второй рынок, со второго на третий и т.д. Ну а чем больше мы ставим на плюсовые исходы, тем больше мат. ожидание. Максимизировать в описанном мной примере мат ожидание можно, ставя ординары каждый раз в размере полного банка (или запихать все события разом в один экспресс). Но на практике идея эта не очень хорошая) | |||
| Demonfrost | ответить | ||
| |||
Stek пишет:
Да, безусловно, имея бесконечную жизнь и бесконечный банк (что тоже, кстати, один из ключевых факторов, который не позволяет нам эффективно использовать экспрессы) - выгоднее всего было бы ставить экспрессами хоть из 100 событий)) | |||
Ответить без цитирования
Похожие темы форума |
